TOPOLOGIA E TOPOGEOMETRIA QUÂNTICA GRACELI EM HARMÔNICOS ESFÉRICOS E NÚMERO QUÂNTICO
Representações visuais dos primeiros harmônicos esféricos. Partes em azul e amarelo representam, respectivamente, as regiões nas quais a função é positiva e negativa. Em matemática e ciência física, harmónicos esféricos são funções harmónicas que representam a variação espacial de um conjunto ortogonal de soluções da equação de Laplace , quando a solução é expressa em coordenadas esféricas . Os harmónicos esféricos são importantes em muitas aplicações teóricas e práticas, particularmente em física atómica (uma vez que a função de onda do electrão contém harmónicos esféricos) e na teoria do potencial , tanto no campo gravitacional como na eletrostática . 1 Introdução Harmónicos esféricos de variável real Y lm , para l =0,...,4 (de cima para baixo) e m = 0,...,4 (da esquerda para a direita). Os harmónicos Y l-m com m negativo são idênticos, mas com uma rotação de 90º/m em torno do eixo z em relação aos harmónicos positivos. A equação de Laplace em coordenadas